泰州作为中国生物医药产业的重要基地之一，近年来在干细胞研究和应用方面取得了显著进展。以下是对泰州几家主要干细胞公司的简要介绍和排名（基于当前可获取的信息，但请注意排名可能随时间变化）：

1. 江苏康宁杰瑞生物科技有限公司：该公司专注于生物制药领域，包括干细胞药物的研发。公司在干细胞治疗领域有一定的研发投入和技术积累，是泰州地区干细胞领域的佼佼者。

2. 泰州医药高新技术产业开发区相关企业：高新区内有多家从事干细胞技术研究和应用的企业，如泰州康桥干细胞工程技术有限公司、江苏博瑞生物科技有限公司等。这些企业通常与高校、科研机构有紧密的合作关系，共同推动干细胞技术的发展。

3. 义翘神州（泰州）科技有限公司：虽然其主要业务并非直接聚焦于干细胞治疗，但在生命科学研究领域的积累和技术实力可能为干细胞研究提供有力支持。公司已建成完善的研发和生产平台，具备高水平的科研团队和先进的技术设备。

4. 新诺方舟（泰州）科技：成立于2021年的新诺方舟（泰州）科技是一家有限责任公司，位于江苏省泰州市医药高新区。其经营范围包括人体基因诊断与治疗技术开发、细胞技术研发和应用等，显示出在干细胞领域的活跃度。

5. 江苏华亿细胞组织工程有限公司：成立于2009年，位于泰州市中国医药城，专注于细胞治疗技术的研发与应用。公司拥有国际先进的生产设备和实验室，以及专业的研发团队，致力于为客户提供高质量的细胞治疗产品和服务。

总的来说，以上排名仅供参考，实际选择时还需根据具体需求和实际情况进行综合考虑。同时，干细胞研究是一个快速发展的领域，新的技术和公司不断涌现，因此保持对行业的关注和了解是非常重要的。