肺栓塞是一种严重的疾病，它可能会导致呼吸困难、胸痛、咳嗽等症状，甚至危及生命。因此，一旦怀疑自己患有肺栓塞，应及时就医。那么，肺栓塞应该挂什么科呢？

一般来说，肺栓塞患者应该挂呼吸内科或心血管内科。呼吸内科医生主要负责诊断和治疗呼吸系统疾病，如肺炎、哮喘、慢性阻塞性肺疾病等。心血管内科医生则主要负责诊断和治疗心血管系统疾病，如冠心病、心律失常、心力衰竭等。由于肺栓塞是一种涉及呼吸系统和心血管系统的疾病，因此呼吸内科和心血管内科医生都可以对其进行诊断和治疗。

在选择医院时，患者可以考虑以下几个方面：

首先，选择一家综合性医院。综合性医院通常拥有较为完善的医疗设施和专业的医疗团队，能够对肺栓塞等多种疾病进行全面的诊断和治疗。其次，选择一家有经验的医院。肺栓塞是一种较为复杂的疾病，需要医生具备丰富的临床经验和专业知识。因此，患者可以选择一家在肺栓塞治疗方面有较高声誉和丰富经验的医院。最后，选择一家距离自己较近的医院。这样可以方便患者就医，减少交通费用和时间成本。

在国内，有很多医院在肺栓塞治疗方面具有较高的水平和声誉。例如，北京协和医院、中国人民解放军总医院、复旦大学附属中山医院等。这些医院拥有一流的医疗设施和专业的医疗团队，能够为患者提供高质量的医疗服务。

总之，肺栓塞患者应该挂呼吸内科或心血管内科，选择一家综合性医院、有经验的医院和距离自己较近的医院。在就医过程中，患者应积极配合医生的治疗，遵守医嘱，按时服药，定期复查，以促进病情的康复。