在探讨干细胞治疗自身免疫性肝病的医院选择时，我们需要综合考虑多个因素，包括医院的科研实力、临床经验、医生团队、安全性与合规性以及患者评价等。以下是根据这些标准推荐的几家医院：

1. 北京大学人民医院：作为国内顶尖的综合性医院，北京大学人民医院在干细胞研究和应用方面有着深厚的基础。其科研团队在干细胞治疗自身免疫性肝病方面取得了一系列重要突破，为患者提供了新的治疗选择。

2. 上海交通大学医学院附属瑞金医院：该医院在干细胞治疗领域具有较高的声誉，尤其在自身免疫性肝病的治疗上有着丰富的经验和成功案例。其专业的医疗团队和先进的设备为患者提供了高质量的医疗服务。

3. 北京协和医院：作为国内知名的综合性医院之一，北京协和医院拥有先进的医疗设备和技术力量，能够为患者提供高质量的医疗服务。该医院的干细胞移植中心是国内较早开展干细胞移植治疗的单位之一，具有丰富的临床经验和技术积累。

4. 复旦大学附属华山医院：华山医院是国内著名的综合性医院之一，其干细胞移植中心也是国内较早开展干细胞移植治疗的单位之一。该医院拥有一支高水平的医疗团队和先进的设备，能够为患者提供个性化、全方位的治疗方案。

5. 梅奥诊所（Mayo Clinic）：作为世界著名的医疗机构，梅奥诊所在干细胞研究和治疗方面处于国际领先地位。其在自身免疫性肝病的干细胞治疗上有着深入的研究和丰富的临床经验，为患者提供了多种治疗方案。

6. 德国海德堡大学医院：该医院在欧洲乃至全球都享有盛誉，其干细胞治疗中心是欧洲最大的之一。在自身免疫性肝病的治疗上，海德堡大学医院采用了多种先进的干细胞技术，为患者带来了希望。

7. 日本东京大学医学部附属医院：作为亚洲的医学研究中心，东京大学医学部附属医院在干细胞治疗领域有着深厚的积累。其在自身免疫性肝病的治疗上，结合了传统医学和现代科技，为患者提供了全面的治疗方案。

需要注意的是，干细胞治疗作为一种新兴的医疗技术，在全球范围内仍处于研究和发展阶段。不同国家和地区对于其临床应用有着不同的法规和标准。因此，在选择医院时，建议患者充分了解医院的资质、医生的经验和技术实力，以及治疗方案的科学性和安全性，从而做出明智的决策。同时，患者在接受任何治疗前务必进行全面咨询，并与主治医师深入沟通，确保充分了解治疗过程、可能的风险以及预期效果等信息。