1. 内分泌科：甲状旁腺机能亢进主要是由于甲状旁腺激素分泌过多引起的一系列临床症状。内分泌科是专门诊治内分泌系统相关疾病的科室，对于甲状旁腺机能亢进这类疾病有专业的诊断和治疗经验。在内分泌科，医生会进行详细的病史询问、体格检查，并安排相关的实验室检查和影像学检查，以明确诊断并制定合适的治疗方案。

2. 普通外科：如果甲状旁腺机能亢进合并有甲状腺结节，或者甲状旁腺本身有问题（如肿瘤），且需要通过手术的方法进行治疗时，可能需要到普通外科就诊。普通外科医生会根据患者的具体情况，评估手术的必要性和可行性，并进行术前准备和术后管理。

3. 血液科：甲状旁腺机能亢进患者可能会出现造血系统功能障碍，如贫血、白细胞减少等症状。此时，可以考虑到血液科就诊，以排除血液系统疾病，并在必要时使用升白细胞的药物等进行治疗。

4. 核医学科：如果不适合药物治疗或手术治疗，甲状旁腺机能亢进患者还可以选择碘-131治疗。这种治疗方法需要在核医学科进行，由专业的核医学科医生根据患者的具体情况制定个性化的治疗方案。

5. 其他科室：如果甲状旁腺机能亢进患者出现肝损伤等其他并发症，还可以根据具体情况到肝病科、消化科等相关科室就诊，以排除本身的肝脏疾病并进行相应的治疗。

总之，甲状旁腺机能亢进患者应首先到内分泌科就诊，并根据病情需要可能涉及多个科室的合作治疗。在选择医院时，可以考虑以上提到的几家在内分泌科领域具有较高声誉和专业水平的医院。同时，也要注意选择正规的三甲医院或具有丰富诊疗经验的专科医院进行就诊。