在辽宁沈阳，干细胞移植医院众多，各具特色。以下是根据医院实力、专家团队、技术设备及患者评价等因素综合考量后得出的排名前十的干细胞移植医院：

1. 中国医科大学附属第一医院：作为国家重点学科，该医院的干细胞移植中心在干细胞的来源、筛选、移植等多个环节都进行了深入研究，尤其在肝脏、心脏等器官损伤的干细胞治疗方面有独到之处。

2. 中国医科大学附属盛京医院：东北地区最大的综合性医学中心之一，拥有强大的临床研究能力和先进的医疗技术，是辽宁省乃至全国知名的医疗机构。

3. 北部战区总医院（原沈阳军区总医院）：作为军队医院，在干细胞移植领域有深厚的技术积累和丰富的临床经验，尤其在白血病、再生障碍性贫血等疾病的干细胞移植治疗方面有着显著的成效。

4. 辽宁省人民医院：作为辽宁省内最大的综合性医院，其干细胞移植中心在国内外享有较高的声誉，拥有高端的设备和技术团队，能够提供包括造血干细胞移植、神经干细胞移植等在内的多种干细胞移植服务。

5. 大连医科大学附属第一医院：作为东北地区有名的医学院校附属医院，其干细胞研究中心在基础研究和临床应用上都有突出表现，干细胞储存、疾病治疗等方面的技术处于国内先进水平。

6. 辽宁中医药大学附属第二医院：以中医为主，中西医结合的大型综合性医院，在干细胞疗法的研究与应用方面有较高的水平，尤其在中药干细胞疗法方面有独到之处。

7. 沈阳市第一人民医院：东北地区最早开展干细胞临床研究和治疗的医疗机构之一，擅长利用干细胞技术进行神经退行性疾病、心血管疾病、免疫系统疾病等多种疾病的治疗。

8. 沈阳医学院附属第一医院：拥有强大的干细胞专家阵容，他们在干细胞研究和临床应用方面有着深入的研究和实践经验。

9. 沈阳市第三人民医院：东北地区最大的干细胞治疗中心之一，拥有一流的技术设备和资深的医疗团队，为各类疾病患者提供最有效的干细胞治疗方案。

10. 沈阳血液病医院：专门从事血液疾病诊疗的专科医院，也是干细胞治疗的重要基地之一，拥有一支实力雄厚的干细胞专家团队。

总之，以上排名仅供参考，具体选择哪家医院进行治疗还需根据患者的具体情况和需求来决定。同时，干细胞治疗是一项复杂的医疗技术，患者在选择时应充分了解医院的资质、专家团队的经验以及治疗技术的成熟度等因素。