衡阳市作为湖南省的重要城市，在医疗资源方面相对丰富。随着干细胞技术的发展，越来越多的医院开始提供干细胞相关的医疗服务，包括干细胞保存。以下是一些可能提供干细胞保存服务的医院：

1. 南华大学附属第二医院：作为衡阳市的一家三级甲等医院，该医院不仅在多个医学领域有着深厚的研究基础和技术实力，还设有专门的细胞治疗中心，可能涉及干细胞的研究与临床应用。

2. 衡阳市中心医院：这是衡阳市最大的综合性医院之一，拥有先进的医疗设备和技术。其生殖医学中心和儿科部门提供干细胞储存服务，主要针对脐带血和胎盘干细胞。

3. 南华大学附属第一医院：作为衡阳市的重点教学医院，该医院在干细胞技术研究方面具有较强的实力，设有专门的干细胞实验室，由专业团队进行细胞处理和储存。

4. 衡阳市妇幼保健院：虽然主要专注于妇女儿童健康，但在特定情况下（如新生儿脐带血保存）也可能涉及到干细胞的相关服务。此外，该院还与源品生物等企业就干细胞临床技术研发及细胞储存领域达成合作意向。

5. 衡阳市人民医院：作为衡阳市的一家三级甲等医院，其生殖医学科和儿科也提供脐带血和胎盘干细胞的采集和储存服务。

需要注意的是，由于干细胞保存涉及复杂的医学知识和技术，且不同医院的服务内容和质量可能存在差异，因此在选择干细胞保存服务时，应充分了解相关信息，选择有资质、信誉良好的机构。同时，也要理解干细胞的应用前景和潜在风险，做出明智的决策。

最后，需要强调的是，干细胞治疗目前仍处于发展阶段，其安全性和有效性需要通过严格的临床试验来验证。因此，在考虑接受任何形式的干细胞治疗前，建议详细了解治疗方案、预期效果以及可能存在的风险，并选择正规、有资质的医疗机构进行咨询和治疗。