齐齐哈尔市作为黑龙江省的重要城市，在干细胞研究与应用领域也取得了一定的进展。目前，齐齐哈尔市内开展干细胞研究与应用的机构数量虽然不及一线城市，但已有多家医院和科研机构在这一领域积极探索并取得了显著成果。

关于齐齐哈尔市干细胞机构的排名，由于干细胞治疗属于新兴医疗技术，其安全性和有效性仍需更多临床数据支持，且不同机构的研究方向、技术水平、临床经验等方面存在差异，因此难以给出一个确切的排名。不过，根据公开发布的信息和行业认可度，以下是一些在齐齐哈尔市干细胞研究与应用领域表现较为突出的机构（排名不分先后）：

1. 齐齐哈尔医学院附属第一医院：作为市内最大的医疗机构之一，该医院在干细胞研究方面具备一定的实力，特别是在再生医学领域。其骨髓移植中心在造血干细胞移植方面积累了丰富的经验，能够提供包括造血干细胞移植在内的多种治疗服务。

2. 齐齐哈尔市第一人民医院：作为齐齐哈尔地区规模较大、设备先进的医疗机构之一，该医院也在积极探索干细胞治疗领域。医院设有专门的细胞治疗中心，配备了国际细胞制备与检测设备，能够开展自体干细胞采集、培养及回输等全过程服务。

3. 齐齐哈尔市中医医院：结合传统中医药理论与现代医学技术，该医院探索出一条具有特色的干细胞治疗路径。医院利用中药提取物对干细胞进行预处理，以增强其生物活性和治疗效果。对于一些慢性疾病如糖尿病足溃疡、关节炎等，采用中西医结合的方法，通过干细胞疗法配合针灸、推拿等传统治疗方法，取得了良好的疗效。

4. 齐齐哈尔市第三医院：专注于神经系统疾病诊疗的专业医院。近年来，该院在神经退行性疾病（如帕金森病、阿尔茨海默病）的干细胞治疗方面进行了深入研究，并取得了一定成果。医院拥有一支由神经科学专家、细胞生物学家组成的高水平科研团队，能够为患者提供从诊断到治疗的一站式服务。

需要注意的是，以上排名仅供参考，具体选择哪家机构进行干细胞治疗还需根据患者的具体情况和需求进行综合考虑。在选择时，建议患者详细了解相关医疗机构的资质、技术水平以及过往案例，并咨询多位专业医生意见，全面评估自身情况后再做决定。同时，也要关注国家关于干细胞技术的应用规定和标准，确保所选机构具备合法合规的经营资格。