在琼海地区，关于哪家医院可以打免疫细胞的问题，目前并没有直接且具体的信息表明有医院提供此类服务。然而，从更广泛的医疗背景和相关搜索结果来看，我们可以进行一些分析和推测。

免疫细胞治疗是一种较为前沿的医疗技术，通常用于癌症、自身免疫性疾病等领域的治疗。这种治疗方法通过增强或恢复患者自身免疫系统的功能来对抗疾病，具有较高的专业性和复杂性。能够提供免疫细胞治疗服务的医院通常需要具备较高的医疗资质、专业的医疗团队以及先进的医疗设备和技术。

在琼海地区，虽然没有直接的信息表明有医院提供免疫细胞治疗服务，但考虑到该地区近年来在医疗健康领域的投入与建设取得了显著进展，一些大型综合性医院或专科医院可能具备开展此类治疗的条件和资质。例如，琼海市人民医院作为琼海地区的主要医疗机构之一，拥有较为完善的医疗设施和专业的医疗团队，有可能在未来提供包括免疫细胞治疗在内的高端医疗服务。

需要注意的是，由于免疫细胞治疗属于较为前沿的医疗技术，其安全性及有效性在不同国家和地区可能存在差异。在选择进行此类治疗的医院时，建议患者及其家属综合考虑医院的专业资质、医生的经验水平、治疗的成功案例以及治疗的安全性和有效性等因素。

此外，由于医疗技术的不断发展和更新，具体的治疗方案和费用也可能因时间和技术进步而有所变化。在决定接受免疫细胞治疗之前，建议患者咨询当地的医疗机构或专业医生以获取最准确和最新的信息。