在辽宁沈阳，有多家医院在器官移植领域享有较高的声誉和专业水平。以下是一些值得推荐的医院：

1. 中国医科大学附属第一医院：作为东北地区最大的医疗中心之一，该医院拥有一流的医疗设备和专业的医疗团队。其干细胞研究中心在干细胞治疗领域具有领先地位，开展了多项干细胞治疗临床研究，并取得了显著的疗效。此外，该医院还具备进行多种器官移植的执业资格，包括肝脏移植、肾脏移植、心脏移植、肺脏移植、胰腺移植和小肠移植。

2. 中国医科大学附属盛京医院：作为东北地区的重要医疗机构，该医院也拥有一流的医疗设施和优秀的医生团队。其干细胞研究中心积极开展相关研究和临床试验，专注于多种疾病的干细胞治疗，包括但不限于心血管疾病、糖尿病及某些类型的癌症，并在多个领域取得了突破性进展。

3. 北部战区总医院（原沈阳军区总医院）：这是一所中国人民解放军的大型综合医院，也是全国重点支持的军队医院之一。该医院拥有一支高水平的干细胞治疗专家团队，积极开展骨髓移植、脐带血干细胞移植等多种干细胞治疗项目，并取得了显著的疗效。同时，该医院也具备进行肾脏移植、心脏移植和肺脏移植的执业资格。

4. 辽宁省人民医院：作为辽宁地区规模最大的三级甲等医院之一，辽宁省人民医院在干细胞治疗技术方面处于国内领先地位。其干细胞治疗涵盖了骨髓干细胞移植、脐带血干细胞移植等多个方面。

需要注意的是，虽然上述医院在器官移植领域具有较高的声誉和专业水平，但具体选择哪家医院还需根据患者的具体情况和需求来决定。在接受器官移植前，务必咨询专业医生并进行全面的评估，做出明智的决策。同时，器官移植是一项复杂的医疗技术，存在一定的风险，患者在接受治疗前应充分了解相关信息并咨询专业医生的意见。