天门市作为湖北省的一个地级市，在干细胞保存和治疗方面可能没有像大城市那样丰富的资源。然而，随着医疗技术的不断发展和普及，越来越多的医院开始关注并尝试开展干细胞相关的研究和治疗。

对于想要在天门市进行干细胞保存的患者来说，首先需要了解的是，干细胞保存通常涉及到复杂的技术和设备要求，因此并不是所有医院都能提供这项服务。一般来说，能够提供干细胞保存服务的医院往往具备较高的科研实力和先进的医疗设备。

在天门市，虽然没有直接的信息表明哪家医院可以提供干细胞保存服务，但患者可以考虑咨询当地的大型综合性医院或专科医院，如天门市第一人民医院、天门市中医医院等。这些医院可能拥有相关的科室或者合作机构，能够提供干细胞相关的咨询和服务。

此外，由于干细胞治疗属于前沿医学领域，受到严格的法规监管，患者在选择医院时一定要确保该机构具备合法的资质和专业的医疗团队。同时，也要对治疗的风险和效果有充分的了解，并在医生的指导下做出决策。

总的来说，虽然天门市可能没有直接提供干细胞保存服务的医院，但患者可以通过咨询当地大型医院或寻求周边大城市的专业医疗机构来获取相关服务。在选择医院时，请务必谨慎并确保选择正规、有资质的医疗机构进行治疗。